|
Програма / 8 клас - Алгебра
70 год, 2 год на тиждень, резерв — 20 годин
| Зміст |
Навички і вміння |
| Тема 1. РАЦІОНАЛЬНІ ВИРАЗИ (24 год) |
Степінь із цілим показником та його властивості.
Стандартний вигляд числа.
Раціональні вирази.
Раціональні дроби. Основна властивість раціонального дробу.
Арифметичні дії з раціональними дробами.
Раціональні рівняння.
Рівносильні рівняння.
Функція y=k/x, її графік і властивості
|
наводити приклади:
- раціонального виразу;
- раціонального дробу;
- степеня із цілим показником;
розпізнавати:
- цілі раціональні вирази;
- дробові раціональні вирази;
пояснювати:
- як виконати скорочення дробу;
- як звести дріб до нового знаменника;
- як звести дроби до спільного знаменника;
- що таке стандартний вигляд числа;
формулювати:
- основну властивість дробу; властивості степеня з цілим показником;
- правила: додавання, віднімання, множення, ділення дробів, піднесення дробу до степеня;
- умову рівності дробу нулю;
- означення:
--- степеня з нульовим показником;
--- степеня з цілим від’ємним показником;
описувати:
- властивості функції y=k/x за її графіком;
розв’язувати вправи, що передбачають:
- скорочення дробів;
- зведення дробів до спільного знаменника;
- знаходження суми, різниці, добутку, частки дробів;
- тотожні перетворення раціональних виразів;
- розв’язування рівнянь зі змінною в знаменнику дробу;
- перетворення степенів з цілим показником;
- запис числа в стандартному вигляді;
- побудову графіка функції y=k/x
|
| Тема 2. КВАДРАТНІ КОРЕНІ. ДІЙСНІ ЧИСЛА (10 год) |
Функція y = x2, її графік і властивості.
Арифметичний квадратний корінь.
Властивості арифметичного квадратного кореня.
Раціональні числа.
Ірраціональні числа. Дійсні числа.
Функція y=vx, її графік і властивості
|
наводити приклади:
- раціональних чисел;
- ірраціональних чисел;
пояснювати, що таке:
- раціональне число;
- ірраціональне число;
- дійсне число;
формулювати:
- означення арифметичного квадратного кореня з числа;
- властивості арифметичного квадратного кореня;
характеризувати:
властивості функцій y=x^2,y=vx, за їх графіками;
розв’язувати вправи, що передбачають:
- застосування поняття арифметичного квадратного кореня для обчислення значень виразів, спрощення виразів, розв’язування рівнянь, порівняння значень виразів;
- перетворення виразів із застосуванням винесення множника з-під знака кореня, внесення множника під знак кореня, звільнення від ірраціональності в знаменнику дробу;
- побудову графіків функцій y=x^2,y=vx;
|
| Тема 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ (16 год) |
Квадратні рівняння.
Формула коренів квадратного рівняння.
Теорема Вієта.
Квадратний тричлен.
Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники.
Розв’язування рівнянь, які зводяться до квадратних.
Квадратне рівняння та рівняння які зводяться до квадратних, як математичні моделі прикладних задач.
|
наводити приклади:
- квадратних рівнянь;
- квадратних тричленів.
формулювати:
- означення квадратного рівняння та квадратного тричлена; кореня квадратного рівняння;
- теорему Вієта.
записувати:
- формулу коренів квадратного рівняння;
- формулу розкладання квадратного тричлена на лінійні множники.
складати квадратне рівняння за умовою текстової задачі;
розв’язувати вправи, що передбачають:
- знаходження коренів квадратних рівнянь;
- розкладання квадратного тричлена на множники;
- знаходження коренів рівнянь, що зводяться до квадратних;
- складання і розв’язування квадратних рівнянь та рівнянь, що зводяться до них, як математичних моделей прикладних задач.
розв'язувати сюжетні задачі на:
- використання взаємозв'язків економічних явищ;
- види та розрахунки податків, платежів;
- рух;
- продуктивність праці;
- вартість товару;
- сумісну роботу;
- суміші та сплави тощо.
|
|
|
