| Зміст |
Навички і вміння |
| Тема 1. НЕРІВНОСТІ (14 год) |
Числові нерівності.
Основні властивості числових нерівностей.
Нерівності зі змінними.
Лінійні нерівності з однією змінною.
Числові проміжки.
Рівносильні нерівності.
Системи лінійних нерівностей з однією змінною.
|
наводити приклади:
- числових нерівностей;
- нерівностей зі змінними;
- лінійних нерівностей з однією змінною;
- подвійних нерівностей.
пояснювати:
- що таке об’єднання та перетин числових проміжків;
формулювати:
- властивості числових нерівностей;
- властивості нерівностей зі змінною;
- означення:
-- розв’язку лінійної нерівності з однією змінною,
-- рівносильних нерівностей;
обґрунтовувати:
- властивості числових нерівностей;
зображувати на координатній прямій:
- об’єднання та перетин числових проміжків;
- задані нерівностями числові проміжки;
- виконувати обернене завдання;
записувати:
- розв’язки нерівностей та їх систем у вигляді об’єднання числових проміжків або у вигляді відповідних нерівностей;
розв’язувати:
- лінійні нерівності з однією змінною;
- системи лінійних нерівностей з однією змінною
|
| Тема 2. КВАДРАТИЧНА ФУНКЦІЯ (20 год) |
Властивості функції.
Нулі функції, проміжки знакосталості, зростання і спадання функції, найбільше та найменше значення функції.
Перетворення графіків функцій.
Квадратична функція, її графік і властивості.
Квадратна нерівність.
Система двох рівнянь з двома змінними.
Система двох рівнянь з двома змінними як математична модель прикладної задачі.
|
наводити приклади:
- квадратичної функції;
обчислювати:
- значення функції в точці;
пояснювати:
- перетворення графіків функції: f(x)>f(x)+а; f (x) >f (x+а); f (x) > kf (x), f (x) > – f(x);
- алгоритм побудови графіка квадратичної функції;
характеризувати:
- функцію за її графіком;
розв’язувати вправи, що передбачають:
- побудову графіка квадратичної функції;
- розв’язування квадратних нерівностей;
- знаходження розв’язків систем двох рівнянь з двома змінними, з яких хоча б одне рівняння другого степеня;
- складання і розв’язування систем рівнянь з двома змінними як математичних моделей прикладних задач.
|
| Тема 3. ЧИСЛОВІ ПОСЛІДОВНОСТІ (10 год) |
Числові послідовності.
Арифметична та геометрична прогресії, їх властивості.
Формули n-го члена арифметичної та геометричної прогресій.
Формули суми перших n членів арифметичної та геометричної прогресій.
|
наводити приклади:
- числової послідовності;
- арифметичної та геометричної прогресій;
формулювати означення і властивості:
- арифметичної та геометричної прогресій;
записувати і пояснювати:
- формули: n-го члена арифметичної та геометричної прогресій, суми перших n членів цих прогресій;
- властивості арифметичної та геометричної прогресій;
розв’язувати вправи, що передбачають:
- обчислення членів прогресії;
- задання прогресій за даними їх членами або співвідношеннями між ними;
- обчислення сум перших n членів арифметичної й геометричної прогресій;
- використання формул загальних членів і сум прогресій для знаходження невідомих елементів прогресій
|
| Тема 4. ОСНОВИ КОМБІНАТОРИКИ, ТЕОРІЇ ЙМОВІРНОСТЕЙ ТА СТАТИСТИКИ (8 год) |
Основні правила комбінаторики.
Частота та ймовірність випадкової події.
Початкові відомості про статистику.
Способи подання даних та їх обробки.
|
наводити приклади:
- випадкових подій;
- подання статистичних даних у вигляді таблиць, діаграм, графіків;
- застосування правил комбінаторики;
пояснювати, що таке:
- частота випадкової події;
- ймовірність випадкової події;
знаходити, відбирати і впорядковувати:
- інформацію з доступних джерел;
розв’язувати задачі, що передбачають:
- використання комбінаторних правил суми та добутку;
- знаходження ймовірності випадкової події;
- обчислення частоти випадкової події;
- подання статистичних даних у вигляді таблиць, діаграм, графіків;
розв’язувати сюжетні задачі на:
- розрахунок та аналіз фінансової спроможності родини;
- розрахунок обсягу сплачених податків;
- прийняття рішень стосовно особистих та колективних фінансових питань тощо.
|
