Програми навчання



6 клас - Математика

8 клас - Алгебра

9 клас - Алгебра

8 клас - Геометрія

9 клас - Геометрія












Програма / 8 клас - Геометрія

70 год, 2 год на тиждень, резерв — 12 год

Зміст Навички і вміння
Тема 1. ЧОТИРИКУТНИКИ (22 год)
Чотирикутник, його елементи.
Сума кутів чотирикутника.
Паралелограм, його властивості й ознаки.


Прямокутник, ромб, квадрат та їх властивості.
Трапеція.

Вписані та центральні кути.
Вписані та описані чотирикутники.

Теорема Фалеса.
Середня лінія трикутника, її властивості.

Середня лінія трапеції, її властивості
наводити приклади:
- геометричних фігур, указаних у змісті;

пояснювати, що таке:
- чотирикутник;
- опуклий і неопуклий чотирикутник;
- елементи чотирикутника;

формулювати:
- означення і властивості вказаних у змісті чотирикутників,
-- центральних і вписаних кутів;
-- вписаного і описаного чотирикутників;
-- середньої лінії трикутника і трапеції;
- ознаки паралелограма;
--вписаного і описаного чотирикутників;
- теорему: Фалеса; про суму кутів чотирикутника;

класифікувати:
- чотирикутники;

зображувати та знаходити на малюнках:
- чотирикутники різних видів та їх елементи;

обґрунтовувати:
- належність чотирикутника до певного виду;

доводити:
- властивості й ознаки паралелограма;
- властивості прямокутника, ромба, квадрата;

застосовувати вивчені означення і властивості: - до розв’язування задач, зокрема практичного змісту
Тема 2. ПОДІБНІСТЬ ТРИКУТНИКІВ (10 год)
Узагальнена теорема Фалеса.

Подібні трикутники.

Ознаки подібності трикутників.

Властивість медіани та бісектриси трикутника.
наводити приклади:
- подібних трикутників;

пояснювати:
- зв’язок між рівністю і подібністю геометричних фігур;

формулювати:
- теорему: про медіани трикутника;
- теорему: про властивість бісектриси трикутника;
- означення подібних трикутників;
- ознаки подібності трикутників;
- узагальнену теорему Фалеса;

зображувати та знаходити на малюнках:
- подібні трикутники;

обґрунтовувати:
- подібність трикутників;

застосовувати вивчені означення й властивості:
- до розв’язування задач, зокрема при знаходженні відстаней на місцевості
Тема 3. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ПРЯМОКУТНИХ ТРИКУТНИКІВ (14 год)
Синус, косинус, тангенс гострого кута прямокутного трикутника.

Теорема Піфагора.

Перпендикуляр і похила, їх властивості.

Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника.

Значення синуса, косинуса, тангенса деяких кутів.

Розв’язування прямокутних трикутників.
наводити приклади:
- геометричних фігур та співвідношень, указаних у змісті;

пояснювати:
- що таке похила та її проекція;
- що означає «розв’язати прямокутний трикутник»;

формулювати:
- властивості перпендикуляра і похилої;
- означення синуса, косинуса, тангенса гострого кута прямокутного трикутника;
- теорему Піфагора;
- співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника;

знаходити на малюнках:
- сторони прямокутного трикутника, відношення яких дорівнює синусу, косинусу, тангенсу вказаного гострого кута;

обчислювати:
значення синуса, косинуса, тангенса для кутів 30°, 45°, 60°;

доводити:
- теорему Піфагора;

розв’язувати:
- прямокутні трикутники;

застосовувати вивчені означення й властивості:
- до розв’язування задач, зокрема практичного змісту.
Тема 4. МНОГОКУТНИКИ. ПЛОЩІ МНОГОКУТНИКІВ (12 год)
Многокутник та його елементи.

Многокутник, вписаний у коло, і многокутник, описаний навколо кола.

Поняття площі многокутника.

Площі прямокутника, паралелограма, ромба, трикутника, трапеції.
наводити приклади
- геометричних фігур, указаних у змісті;

пояснювати, що таке:
- многокутник та його елементи;
- площа многокутника;
- многокутник, вписаний у коло;
- многокутник, описаний навколо кола;

формулювати означення:
- многокутника, вписаного у коло;
- многокутника, описаного навколо кола;
- теорему: про площу прямокутника, паралелограма, трикутника, трапеції;

записувати та пояснювати:
- формули площі геометричних фігур, указаних у змісті;

зображувати та знаходить на малюнках:
- многокутник і його елементи;
- многокутник, вписаний у коло;
- многокутник, описаний навколо кола;

співвідносити з об'єктами навколишньої дійсності:
- вказані у змісті фігури;

обчислювати:
- площі вказаних у змісті фігур;

застосовувати вивчені означення, властивості та формули:
- до розв’язування задач, зокрема знаходження площ реальних об’єктів;

розв’язувати задачі на:
- розбиття многокутника на рівновеликі;
- дослідження рівноскладеності многокутників тощо;

розв’язувати задачі практичного змісту на:
- визначення відстані до недоступної точки;
- висоти предмета;
- знаходження кутів (кута підйому дороги, відкосу, кута, під яким видно деякий предмет) тощо.

copyright 2020-2021 Palamarchuk Alexander