|
Програма / 8 клас - Геометрія
70 год, 2 год на тиждень, резерв — 12 год
| Зміст |
Навички і вміння |
| Тема 1. ЧОТИРИКУТНИКИ (22 год) |
Чотирикутник, його елементи.
Сума кутів чотирикутника.
Паралелограм, його властивості й ознаки.
Прямокутник, ромб, квадрат та їх властивості.
Трапеція.
Вписані та центральні кути.
Вписані та описані чотирикутники.
Теорема Фалеса.
Середня лінія трикутника, її властивості.
Середня лінія трапеції, її властивості
|
наводити приклади:
- геометричних фігур, указаних у змісті;
пояснювати, що таке:
- чотирикутник;
- опуклий і неопуклий чотирикутник;
- елементи чотирикутника;
формулювати:
- означення і властивості вказаних у змісті чотирикутників,
-- центральних і вписаних кутів;
-- вписаного і описаного чотирикутників;
-- середньої лінії трикутника і трапеції;
- ознаки паралелограма;
--вписаного і описаного чотирикутників;
- теорему: Фалеса; про суму кутів чотирикутника;
класифікувати:
- чотирикутники;
зображувати та знаходити на малюнках:
- чотирикутники різних видів та їх елементи;
обґрунтовувати:
- належність чотирикутника до певного виду;
доводити:
- властивості й ознаки паралелограма;
- властивості прямокутника, ромба, квадрата;
застосовувати вивчені означення і властивості:
- до розв’язування задач, зокрема практичного змісту
|
| Тема 2. ПОДІБНІСТЬ ТРИКУТНИКІВ (10 год) |
Узагальнена теорема Фалеса.
Подібні трикутники.
Ознаки подібності трикутників.
Властивість медіани та бісектриси трикутника.
|
наводити приклади:
- подібних трикутників;
пояснювати:
- зв’язок між рівністю і подібністю геометричних фігур;
формулювати:
- теорему: про медіани трикутника;
- теорему: про властивість бісектриси трикутника;
- означення подібних трикутників;
- ознаки подібності трикутників;
- узагальнену теорему Фалеса;
зображувати та знаходити на малюнках:
- подібні трикутники;
обґрунтовувати:
- подібність трикутників;
застосовувати вивчені означення й властивості:
- до розв’язування задач, зокрема при знаходженні відстаней на місцевості
|
| Тема 3. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ПРЯМОКУТНИХ ТРИКУТНИКІВ (14 год) |
Синус, косинус, тангенс гострого кута прямокутного трикутника.
Теорема Піфагора.
Перпендикуляр і похила, їх властивості.
Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника.
Значення синуса, косинуса, тангенса деяких кутів.
Розв’язування прямокутних трикутників.
|
наводити приклади:
- геометричних фігур та співвідношень, указаних у змісті;
пояснювати:
- що таке похила та її проекція;
- що означає «розв’язати прямокутний трикутник»;
формулювати:
- властивості перпендикуляра і похилої;
- означення синуса, косинуса, тангенса гострого кута прямокутного трикутника;
- теорему Піфагора;
- співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника;
знаходити на малюнках:
- сторони прямокутного трикутника, відношення яких дорівнює синусу, косинусу, тангенсу вказаного гострого кута;
обчислювати:
значення синуса, косинуса, тангенса для кутів 30°, 45°, 60°;
доводити:
- теорему Піфагора;
розв’язувати:
- прямокутні трикутники;
застосовувати вивчені означення й властивості:
- до розв’язування задач, зокрема практичного змісту.
|
| Тема 4. МНОГОКУТНИКИ. ПЛОЩІ МНОГОКУТНИКІВ (12 год) |
Многокутник та його елементи.
Многокутник, вписаний у коло, і многокутник, описаний навколо кола.
Поняття площі многокутника.
Площі прямокутника, паралелограма, ромба, трикутника, трапеції.
|
наводити приклади
- геометричних фігур, указаних у змісті;
пояснювати, що таке:
- многокутник та його елементи;
- площа многокутника;
- многокутник, вписаний у коло;
- многокутник, описаний навколо кола;
формулювати означення:
- многокутника, вписаного у коло;
- многокутника, описаного навколо кола;
- теорему: про площу прямокутника, паралелограма, трикутника, трапеції;
записувати та пояснювати:
- формули площі геометричних фігур, указаних у змісті;
зображувати та знаходить на малюнках:
- многокутник і його елементи;
- многокутник, вписаний у коло;
- многокутник, описаний навколо кола;
співвідносити з об'єктами навколишньої дійсності:
- вказані у змісті фігури;
обчислювати:
- площі вказаних у змісті фігур;
застосовувати вивчені означення, властивості та формули:
- до розв’язування задач, зокрема знаходження площ реальних об’єктів;
розв’язувати задачі на:
- розбиття многокутника на рівновеликі;
- дослідження рівноскладеності многокутників тощо;
розв’язувати задачі практичного змісту на:
- визначення відстані до недоступної точки;
- висоти предмета;
- знаходження кутів (кута підйому дороги, відкосу, кута, під яким видно деякий предмет) тощо.
|
|
|
