|
Програма / 9 клас - Геометрія
70 год, 2 год на тиждень, резерв — 24 год
| Зміст |
Навички і вміння |
| Тема 1. КООРДИНАТИ НА ПЛОЩИНІ (8 год) |
Синус, косинус, тангенс кутів від 0° до 180°.
Тотожності:
sin (180° – ?) = sin ?;
cos (180° – ?) = – cos ?.
Координати середини відрізка.
Відстань між двома точками із заданими координатами.
Рівняння кола і прямої.
|
наводити приклади:
- співвідношень, указаних у змісті;
пояснювати:
- що таке синус, косинус, тангенс кутів від 0° до 180°;
- рівняння фігури;
- як можна задати на координатній площині: пряму; коло;
формулювати теореми про:
- відстань між двома точками;
- координати середини відрізка;
записувати та пояснювати:
- формулу координат середини відрізка,
- формулу відстані між двома точками;
- рівняння кола, прямої;
зображувати та знаходити на малюнках:
- геометричну фігуру (пряму, коло) за її рівнянням у заданій системі координат;
обчислювати:
- координати середини відрізка;
- відстань між двома точками, заданих своїми координатами;
доводити теорему про:
- відстань між двома точками;
- координати середини відрізка;
застосовувати вивчені формули й рівняння фігур:
- до розв’язування задач
|
| Тема 2. ВЕКТОРИ НА ПЛОЩИНІ (12 год) |
Вектор.
Модуль і напрям вектора.
Рівність векторів.
Координати вектора.
Додавання і віднімання векторів.
Множення вектора на число.
Колінеарні вектори.
Скалярний добуток векторів.
|
наводити приклади:
рівних, протилежних, колінеарних векторів;
пояснювати що таке:
- вектор;
- модуль і напрям вектора;
- одиничний вектор;
- нуль-вектор;
- колінеарні вектори;
- протилежні вектори;
- координати вектора;
- сума і різниця векторів;
- добуток вектора на число;
пояснювати:
- як задати вектор;
- як відкласти вектор від заданої точки;
- за якими правилами знаходять:
-- суму векторів;
-- добуток вектора на число;
формулювати:
- означення рівних векторів;
- означення скалярного добутку векторів;
- властивості дій над векторами;
зображувати і знаходить на малюнках:
- вектор;
- вектор, рівний або протилежний даному, колінеарний із даним, у т. ч. за його координатами;
- вектор, що дорівнює сумі (різниці) векторів, добутку вектора на число;
обчислювати:
- координати вектора, суми (різниці) векторів, добутку вектора на число;
- довжину вектора, кут між двома векторами;
обґрунтовувати:
- рівність, колінеарність векторів;
застосовувати вивчені означення й властивості:
- до розв’язування задач
|
| Тема 3. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ТРИКУТНИКІВ (10 год) |
Теорема синусів.
Теорема косинусів.
Формули для знаходження площі трикутника.
|
пояснювати:
- що означає «розв’язати трикутник»;
формулювати:
- теорему косинусів;
- теорему синусів;
записувати та пояснювати:
- формулу площі трикутника (Герона);
- формулу площі трикутника за двома сторонами і кутом між ними;
зображувати та знаходить на малюнках:
- елементи трикутника, необхідні для обчислення його невідомих елементів;
обчислювати:
- довжини невідомих сторін;
- градусні міри невідомих кутів трикутника;
- площі трикутників;
застосовувати вивчені формули й властивості:
- до розв’язування задач
|
| Тема 4. ПРАВИЛЬНІ МНОГОКУТНИКИ. ДОВЖИНА КОЛА. ПЛОЩА КРУГА (10 год) |
Правильний многокутник, його види та властивості.
Правильний многокутник, вписаний у коло та описаний навколо кола.
Довжина кола. Довжина дуги кола.
Площа круга та його частин.
|
наводити приклади:
- геометричних фігур, указаних у змісті;
пояснювати, що таке:
- дуга кола;
- довжина кола;
- площа круга;
- правильний многокутник (трикутник, чотирикутник, шестикутник), вписаний у коло та описаний навколо кола;
співвідносити з об'єктами навколишньої дійсності:
- вказані у змісті фігури;
обчислювати:
- радіус кола за стороною вписаного в нього правильного многокутника (трикутника, чотирикутника, шестикутника) і навпаки;
- радіус кола за стороною описаного навколо нього правильного многокутника (трикутника, чотирикутника, шестикутника) і навпаки;
- довжини кола і дуги кола;
- площі круга, сектора
будувати:
- правильний трикутник;
- чотирикутник;
- шестикутник;
застосовувати вивчені означення, властивості та формули:
- до розв’язування задач
|
| Тема 5. ГЕОМЕТРИЧНІ ПЕРЕМІЩЕННЯ (6 год) |
Переміщення (рух) та його властивості.
Симетрія відносно точки і прямої, поворот, паралельне перенесення.
Рівність фігур.
|
наводити приклади:
- фігур та їх образів при геометричних переміщеннях, указаних у змісті;
- фігур, які мають центр симетрії, вісь симетрії;
- рівних фігур;
пояснювати, що таке:
- переміщення (рух);
- образ фігури при геометричному переміщенні;
- фігура, симетрична даній відносно точки (прямої);
- симетрія відносно точки (прямої);
- паралельне перенесення;
- поворот;
- рівність фігур;
формулювати означення:
- рівних фігур;
формулювати властивості:
- переміщення;
- симетрії відносно точки (прямої);
- паралельного перенесення;
- повороту;
зображувати і знаходити на малюнках:
- фігури, в які переходять дані фігури при різних видах переміщень;
обґрунтовувати:
- симетричність двох фігур відносно точки (прямої);
- наявність у фігури центра (осі) симетрії;
- рівність фігур із застосуванням переміщень;
застосовувати вивчені означення й властивості:
- до розв’язування задач;
розв’язувати задачі на:
- знаходження невідомих елементів реальних об’єктів;
- знаходження площ реальних об’єктів,
- покриття площини правильними многокутниками тощо.
|
|
|
